Fundamentos Matemáticos I

Profesor/a: RAQUEL MATA CRESPO

Teléfono: 983 00 10 00

Última versión revisada de la guía docente, debidamente informada por parte del profesor en la asignatura.

El objetivo de la asignatura Fundamentos Matemáticos I es aportar al estudiante los conocimientos y destrezas básicos sobre análisis matemático que serán fundamentales para contribuir a desarrollar un método de trabajo científico basado en el orden lógico y la precisión.


Al mismo tiempo, facilitará un proceso de enseñanza-aprendizaje adecuado tanto en asignaturas del área de Matemáticas, en las asignaturas Fundamentos Matemáticos II, Estadística o Métodos Cuantitativos, como en asignaturas de otras disciplinas entre las que podemos destacar las relacionadas con la Física o la Electrónica.


Además, proporciona el desarrollo de algunas capacidades que debe tener un Ingeniero en Organización Industrial en la realización de su labor profesional: resolver problemas, razonar de forma crítica, tomar decisiones, comunicar conceptos de forma adecuada, trabajar en equipo, aprender autónomamente, etc.


Es una asignatura de formación básica que forma parte de la Materia Fundamentos Matemáticos.


Para desarrollar la asignatura satisfactoriamente es recomendable dominar con destreza los conocimientos
matemáticos propios del bachillerato.

  1. Introducción al cálculo:
    1. Funciones y gráficas:
  2. Cálculo diferencial:
    1. Límites y continuidad:
    2. La derivada:
    3. Aplicaciones de la derivada:
  3. Cálculo integral:
    1. La integral:
    2. Aplicaciones de la integral:
  4. Ecuaciones diferenciales:
    1. Ecuaciones diferenciales de primer orden:
    2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden:
    3. Transformada de Laplace:
  5. Métodos numéricos del cálculo:
    1. Introducción al análisis numérico:
    2. Algoritmos básicos:
    3. Interpolación:

Apuntes elaborados por la profesora.
Problemas proporcionados por la profesora.
Software informático adecuado.
Pizarra.

CB1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB2. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB5. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
CG01. Capacidad de análisis, síntesis e interpretación de la información
CG02. Capacidad de organización y planificación
CG03. Capacidad para resolver problemas y tomar decisiones
CG04. Capacidad para comunicar de manera eficaz, tanto de forma oral como escrita, ideas y proyectos ante cualquier tipo de audiencia.
CG08. Capacidad para trabajar en equipo
CG10. Capacidad para desarrollar el pensamiento crítico y autocrítico
CG11. Capacidad de aprendizaje autónomo (aprender a aprender)
CE01. Capacidad para resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y métodos numéricos.
El alumno será capaz de:
  1. Conocer y manejar los conceptos de número real y complejo.

  2. Conocer y aplicar los métodos y las técnicas de derivación e integración.

  3. Conocer y aplicar los métodos básicos de resolución de ecuaciones diferenciales

  4. Conocer y aplicar los métodos numéricos elementales.

  5. Resolver y escribir correctamente problemas matemáticos

  6. Realizar informes de prácticas sobre la resolución de problemas matemáticos mediante software informático.

  • Arturo Aguilar Márquez y otros autores (2010), Cálculo diferencial e integral, Pearson
  • Edwin J. Purcell, Dale Varberg, Steven E. Rigdon (2007), Cálculo diferencial e integral, Pearson
  • Elsie Hernández (2009), Cálculo diferencial e integral con aplicaciones, Revista digital Matemática Educación e Internet
  • Isabel Carmona Jover, Ernesto Filio López (2011), Ecuaciones diferenciales, Pearson
  • Dennis Zill, Michael Cullen (2008), Matemáticas avanzadas para ingeniería Vol. I: Ecuaciones diferenciales, McGraw-Hill
  • Juan de Burgos Román (1994), Cálculo infinitesimal de una variable, McGraw-Hill
  • Esther Guervos Sánchez, Ana Pastor Regidor (2005), Problemas resueltos de Fundamentos de Matemáticas, Bellisco
  • Fernando Coquillat (2000), Cálculo integral: metodología y problemas, Tébar Flores
  • Alfonsa García, Fernando García, Andrés Gutiérrez, Antonio López, Gerardo Rodríguez y Agustín de la Villa (2007), Cálculo I: Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable, CLAG SA
  • Alfonsa García, Antonio López, Gerardo Rodríguez, Sixto Romero y Agustín de la Villa (2002), Cálculo II: teoría y problemas de funciones de varias variables, CLAG SA
  • Shepley L. Ross (2010), Ecuaciones diferenciales, Reverté
  • Sylvia Novo; Rafael Obaya y Jesús Rojo (1995), Ecuaciones y sistemas diferenciales, McGraw-Hill

https://www.mathway.com (Resulta útil para realizar operaciones avanzadas de cálculo, álgebra y estadística.)

https://maxima.sourceforge.io/es/documentation.html (Documentos y manuales de Maxima.)

https://www.webmath.com/ (Solución de problemas matemáticos paso a paso.)

https://es.symbolab.com/solver (Calculadora online para resolver problemas algebraicos, trigonométricos y de cálculo paso por paso.)

Método dialéctico

El método dialéctico se llevará a cabo principalmente en la resolución de ejercicios y trabajos en el aula, se buscará la participación activa del alumnado realizando preguntas de forma frecuente. 

Método didáctico

Se utilizará principalmente el método didáctico en las explicaciones teóricas de los contenidos matemáticos que se completarán con varios ejemplos para resolver problemas reales.

Método heurístico

El método heurístico se utilizará en las clases prácticas en el aula o en el laboratorio. Se resolverá un listado de problemas a lo largo de cada bloque de contenidos que el alumno trabajará tanto de forma autónoma como grupal, si las condiciones lo permiten.

Nota: la planificación que aquí aparece es orientativa, podría verse modificada por causas ajenas a la organización académica primera presentada. La profesora informará convenientemente a los alumnos de las nuevas modificaciones puntuales.


La temporalización de la asignatura en cuanto a contenidos se desarrollará aproximadamente de la siguiente manera:


Semanas 1 y 2 : Presentación de la asignatura y desarrollo del Bloque 1.
Semanas 3, 4, 5, 6 y 7: Desarrollo del Bloque 2.
Semanas 8, 9, 10 y 11: Desarrollo del Bloque 3.
Semanas 11, 12 y 13: Desarrollo del Bloque 4.
Semanas 14 y 15: Desarrollo del Bloque 5.


A lo largo del curso se realizarán ejercicios, prácticas y trabajos en el aula (de obligada realización y entrega). Las fechas de entrega se indicarán en un cronograma de actividades de la asignatura.


Las tutorías individualizadas se pueden consultar en la web. No obstante, las tutorías podrán hacerse en cualquier otra hora, previa cita por correo electrónico. Se recomienda su uso para resolver dudas sobre la asignatura, aunque la asistencia no es obligatoria. También se atenderán dudas online por correo electrónico.

 

“La docencia y la evaluación en la asignatura se desarrollarán de forma presencial, siempre y cuando la Universidad cuente con la autorización por parte de las autoridades competentes, y atendiendo a los protocolos sanitarios establecidos, a lo previsto en el Plan UEMC de medidas frente la Covid-19, en el Plan Académico de Contingencia y en los Planes Específicos que se puedan implementar para atender a las particularidades de la titulación (https://www.uemc.es/p/informacion-covid-19). Si existiese algún impedimento (situación sanitaria o situación de aislamiento de un alumno o grupo de alumnos) para la implementación de todo lo previsto inicialmente en esta guía docente, se fijará un nuevo escenario de impartición de la docencia y desarrollo de la evaluación a través de un Plan Específico, que será debidamente comunicado al alumnado.

 

Consideraciones sobre la evaluación en caso de confinamiento – Escenario Remoto- (estas consideraciones se rigen por el protocolo oficial https://www.uemc.es/p/plan-especifico-para-la-adaptacion-de-la-evaluacion-presencial):

 

En caso de que por razones santiarias se proceda al confinamiento de todos los alumnos y las pruebas de evaluación tengan que realizarse en formato remoto (no presencial), no será necesario realizar ningún ajuste en el tipo, forma de entrega, estructura u otros aspectos de las pruebas de evaluación ya que están adaptadas para poder ser realizadas tanto en formato presencial como remoto. La única adaptación que supondrá esta situación será que estas actividades se realizarán mediante el entorno virtual necesario (Teams, Moodle...)”.

 

 

Sistema de evaluación % Calificación final
Pruebas de respuesta corta 20
Pruebas de respuesta larga, de desarrollo 50
Trabajos y proyectos 30
Consideraciones de la Evaluación en la Convocatoria Ordinaria

Se seguirá el sistema de evaluación continua considerando la suma total de actividades presentadas en la tabla:

    • Cuestionarios 20%
    • Pruebas escritas 50%
    • Entrega trabajos 30%

No se tendrá en cuenta para la evaluación la asistencia a clase, si bien será necesario realizar las actividades evaluables.

La evaluación final será solo para aquellos alumnos que no hayan superado la asignatura con las pruebas de evaluación continua. El peso del examen escrito en la Convocatoria Ordinaria es del 100%, evaluando las competencias relativas a los cinco bloques de contenidos de la asignatura. 

Consideraciones de la Evaluación en la Convocatoria Extraordinaria

El peso del examen escrito en la Convocatoria Extraordinaria es del 100%, evaluando las competencias relativas a los cinco bloques de contenidos de la asignatura. 

Los estudiantes que por razones excepcionales no puedan seguir los procedimientos habituales de evaluación continua exigidos por el profesor podrán solicitar no ser incluidos en la misma y optar por una «evaluación excepcional». El estudiante podrá justificar la existencia de estas razones excepcionales mediante la cumplimentación y entrega del modelo de solicitud y documentación requerida para tal fin en la Secretaría de la Universidad Europea Miguel de Cervantes en los siguientes plazos: con carácter general, desde la formalización de la matrícula hasta el viernes de la segunda semana lectiva del curso académico para el caso de alumnos de la Universidad, y hasta el viernes de la cuarta semana lectiva del curso académico para el caso de alumnos de nuevo ingreso. En los siete días hábiles siguientes al momento en que surja esa situación excepcional si sobreviene con posterioridad a la finalización del plazo anterior.

Se mantienen las condiciones establecidas por el profesorado para el alumnado que tiene concedida la evaluación excepcional, salvo aquellas pruebas de evaluación que requieran de una adaptación en remoto debido a la situación de confinamiento completo de la titulación o de la propia Universidad. Se atenderá en todo caso a lo previsto en el “Plan UEMC de medidas frente a la Covid-19”, así como a los Planes Específicos que se han implementado para atender a la situación sanitaria motivada por el Covid-19    https://www.uemc.es/p/documentacion-covid-19


CV Docente

Licenciada en Matemática por la Universidad de Valladolid.

Doctora en Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid.

Máster en Modelización Matemática y Computación por la Universidad de Valladolid, Escuela de Ingenierías Industriales y Máster en Modelos y Métodos de Optimización por la UNED.

Acreditada para Profesor Ayudante Doctor y Profesor Contratado Doctor / Profesor Doctor de Universidad Privada.


CV Profesional

Posee experiencia docente en las universidades: 1) Universidad Complutense de Madrid (UCM) como Ayudante; 2) Universidad Internacional Isabel I (Ui1) de Burgos, como Profesor Adjunto contratado; 3) Universidad de Valladolid (UVa) en la Facultad de Educación de Palencia, como Profesor Asociado y en la actualidad en la Escuela de Ingenierías Industriales.

Las asignaturas que ha impartido han sido siempre de perfil matemático, en los Grados de  Estadística, Matemáticas e Informática, Educación Primaria e Ingeniería Industrial y en el Máster de Formación del Profesorado.

También tiene experiencia en la enseñanza online, familiarizada con la plataforma e-learning.

Ha realizado trabajos e informes con las siguientes herramientas informáticas: Fortran, FreeFem++ y C++, TRNSYS 16, LaTeX, Maxima, Matlab y Maple, R, SAS, SPSS, GAMS, Arena, Xpress-Mosel, y Statgraphics XVII.

Maneja para creaciones de audiovisuales: Kaltura Capture, Active Presenter, Movie Maker, y Audacity. También CmapTools y Popplet para la creación de mapas conceptuales.


CV Investigación

Posee experiencia en las siguientes líneas de investigación:

  1. Matemática Aplicada. Simulación y Programación
  2. Estadística Matemática. Modelos loglineales.
  3. Análisis, caracterización y desarrollo de modelos de consumo térmico.
  4. Investigación Operativa. Modelos heurísticos en programación entera.

Ha sido Directora / Tutora y ha sido miembro de tribunales de varios Trabajos Fin de Grado y Trabajos Fin de Máster.

Ha participado en un número significativo de Cursos de Perfeccionamiento, de Innovación y mejora y de Nuevas Tecnologías (TIC).

Créditos totales: 6
Tipo: Básico
Período: 1º Semestre