La asignatura proporciona una introducción al Álgebra Lineal, el Cálculo Diferencial e Integral y la Optimización.

Para afrontar la asignatura con garantías de éxito es absolutamente esencial que el alumno muestre soltura en la operatividad básica. Es conveniente que el alumno ponga al día sus conocimientos matemáticos de cursos anteriores, particularmente los referidos a las funciones reales de variable real: límites, continuidad, derivación e integración.

La asignatura es de carácter introductorio y básico, y forma parte de la materia Métodos Cuantitativos para la Empresa, contribuyendo a conocer algunos de los conceptos y procedimientos básicos necesarios para afrontar con éxito otras asignaturas como Matemática Financiera, Microeconomía, Macroeconomía o Estadística Descriptiva.

La asignatura puede resultar de gran utilidad para aquellos alumnos cuya vida profesional se vea centrada en el ámbito de la Administración y Dirección de Empresas, ya que aporta precisión y rigor, y los conceptos y procedimientos matemáticos son necesarios para resolver problemas e interpretar publicaciones en este ámbito.

1. ÁLGEBRA LINEAL:
   1. MATRICES. DETERMINANTES. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. DIAGONALIZACIÓN:
2. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL:
   1. LÍMITES, CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE:
   2. CÁLCULO INTEGRAL CON FUNCIONES DE UNA VARIABLE:
   3. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CON FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES:

En las clases presenciales se utilizarán unos materiales elaborados por el profesor y correspondientes a cada uno de los temas. Los alumnos manejarán también software de cálculo simbólico.

CG01. Capacidad de análisis y síntesis
CG03. Capacidad para la resolución de problemas
CG07. Habilidades básicas de informática
CG08. Capacidad para trabajar en equipo
CG17. Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad)
CG18. Capacidad de aprendizaje autónomo (aprender a aprender)

CE14. Capacidad para manejar adecuadamente las técnicas y herramientas matemáticas y estadísticas necesarias para su desempeño profesional
CE18. Capacidad para aplicar los conocimientos en la práctica

El alumno será capaz de:

1. Analizar y presentar de forma sistemática la información numérica.
2. Aplicar las propiedades y reglas matemáticas estudiadas para la resolución de problemas de índole económica y empresarial.

3. Explicar los conceptos claves de álgebra matricial.

4. Realizar distintas operaciones con matrices.
5. Aplicar las reglas y fórmulas matemáticas estudiadas para la resolución de sistemas, cálculo de límites, estudio de continuidad, resolución de integrales, etc.
6. Interpretar de forma geométrica la derivada de una función en un punto.
7. Aplicar las reglas de derivación para el cálculo de derivadas de todo tipo de funciones vistas.
8. Calcular áreas mediante el cálculo integral.
9. Interpretar económicamente los máximos y mínimos de una función.
10. Manejar programas informáticos adecuados para las matemáticas.

• Gerald L. Bradley, Karl J. Smith (1998), Cálculo de una variable, Prentice Hall
• Gerald L. Bradley, Karl J. Smith (1998), Cálculo de varias variables, Prentice Hall
• Juan de Burgos (2006), Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana, McGraw-Hill Interamericana de España
• B. P. Demidovich (1980), Problemas y ejercicios de Análisis Matemático, Paraninfo
• Braulio de Diego, Elías Gordillo, Gerardo Valeiras (1995), Problemas de Álgebra Lineal, Deimos
• Francisco Javier Galán, Justina Casado, Beatriz Fernández, Felicidad Viejo (2001), Matemáticas para la economía y la empresa: ejercicios resueltos, Alfa Centauro
• Jesús San Martín, Venancio Tomeo, Isaías Uña (2007), Problemas resueltos de Cálculo en una variable, Paraninfo
• Jesús San Martín, Venancio Tomeo, Isaías Uña (2007), Problemas resueltos de Cálculo en varias variables, Paraninfo

• Tom M. Apostol (1972), Calculus. Volumen 1. Cálculo con funciones de una variable con una introducción al Álgebra Lineal, Reverté
• Tom M. Apostol (1973), Calculus. Volumen 2. Cálculo con funciones de varias variables y Álgebra Lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades, Reverté
• María Francisca Blanco, María Encarnación Reyes (1998), Problemas de Álgebra Lineal y Geometría, Universidad de Valladolid
• Juan de Burgos (2007), Cálculo Infinitesimal de una variable, McGraw-Hill Interamericana de España
• Juan de Burgos (2008), Cálculo Infinitesimal de varias variables, McGraw-Hill Interamericana de España
• Antonio José Durán (1996), Historia, con personajes, de los conceptos del Cálculo, Alianza Editorial
• Michael Spivak (1988), Calculus, Reverté
• Michael Spivak (2009), Suplemento del Calculus, Reverté
• James Stewart (2006), Cálculo: conceptos y contextos, Paraninfo

http://mathworld.wolfram.com (Esta es una de las páginas más conocidas y usadas en el mundo matemático. Tiene contenidos muy variados y completos de todas las áreas de las matemáticas.)

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk (Se trata de una excelente web sobre Historia de las Matemáticas. Sus contenidos y enlaces le hacen ser la página más conocida sobre este tema.)

Método dialéctico

Se realizarán actividades de trabajo en grupo en las que los alumnos aprenderán de manera interactiva unos de otros así como del profesor.

Método didáctico

Exposición estructurada de los contenidos por parte del profesor. Las clases presenciales serán de tipo teórico-práctico (exposición de contenidos y resolución de problemas).

Método heurístico

En la actividad Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), los alumnos trabajarán de manera cooperativa para analizar y resolver un problema de cierta complejidad planteado por el profesor. Los alumnos deberán identificar sus necesidades de aprendizaje y buscar la información necesaria para resolver el problema. En este proceso, el profesor se comportará como un guía facilitador del aprendizaje.

El alumno realizará de manera autónoma un estudio teórico-práctico de la asignatura que se completará con trabajos personales.

El temario se irá desarrollando en el aula siguiendo los materiales elaborados por el profesor y utilizando el correspondiente apoyo bibliográfico. El tema 1 se trabajará durante las tres primeras semanas, el tema 2 en las semanas 4 a 8, el tema 3 en las semanas 9 a 12 y, finalmente, el tema 4 en las semanas 13 a 15.

En la semana 16 se realizará una tutoría académica grupal (en la franja horaria normal de la asignatura, en las dos primeras horas de clase de la semana). Además, se programará una tutoría académica grupal en la semana previa al período de pruebas de la convocatoria extraordinaria del mes de julio.

Esta planificación estimada podrá verse modificada por causas ajenas a la organización académica primeramente presentada. El profesor informará convenientemente a los alumnos de las nuevas modificaciones puntuales.

 

Sistema de evaluación	% Calificación final
Pruebas de respuesta larga, de desarrollo	40
Trabajos y proyectos	30
Pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas	30

Consideraciones de la Evaluación en la Convocatoria Ordinaria

En la convocatoria ordinaria, el alumno será calificado según los porcentajes indicados en el apartado destinado a sistemas de evaluación de la presente Guía. La asignatura se supera al obtener una calificación de al menos 5 puntos, según el reparto porcentual establecido en dicho apartado.

El alumno realizará tres pruebas de respuesta larga, de desarrollo, de tipo práctico, es decir, consistentes exclusivamente en resolución de ejercicios. La materia sobre la que será evaluado el alumno en cada prueba será comunicada en su momento por el profesor con suficiente antelación. Además se aplicarán los siguientes porcentajes: prueba de desarrollo I (30%), prueba de desarrollo II (40%), prueba de desarrollo III (que se realizará en el día fijado por la universidad al final del semestre) (30%). El cómputo total de estas tres pruebas, con respecto a la calificación final, será del 40%.

La actividad trabajo en grupo consistirá en resolver ejercicios de aplicación de la teoría y se calificará mediante cuatro pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas. Además se aplicarán los siguientes porcentajes: pruebas de ejecución I y IV (20% cada prueba), pruebas de ejecución II y III (30% cada prueba). El cómputo total de estas cuatro pruebas, con respecto a la calificación final, será del 30%.

El alumno realizará de manera individual dos trabajos. Se aplicarán los siguientes porcentajes: trabajo I (50%), trabajo II (50%). El trabajo II se entregará junto con los ejercicios realizados en la prueba de desarrollo III. El cómputo total de los dos trabajos, con respecto a la calificación final, será del 30%.

Esta planificación tiene un carácter meramente orientativo y podrá ser modificada a criterio del profesor, en función de circunstancias externas y de la evolución del grupo. El profesor informará convenientemente a los alumnos de dichas modificaciones. Los sistemas de evaluación descritos en esta Guía Docente son sensibles tanto a la evaluación de las competencias como de los contenidos de la asignatura. La realización fraudulenta de cualquiera de las pruebas de evaluación, así como la extracción de información de las pruebas de evaluación, será sancionada según lo descrito en el Reglamento 7/2015, de 20 de noviembre, de Régimen Disciplinario de los estudiantes, Arts. 4, 5 y 7 y derivarán en la pérdida de la convocatoria correspondiente, así como en el reflejo de la falta y de su motivo en el expediente académico del alumno.

Consideraciones de la Evaluación en la Convocatoria Extraordinaria

En la convocatoria extraordinaria, el alumno realizará una única prueba de respuesta larga, de desarrollo, en la que será evaluado sobre toda la materia, y conservará las calificaciones obtenidas durante el curso con los otros sistemas de evaluación. En el caso de que un alumno justifique debidamente haber abandonado en algún momento la asignatura y, por tanto, no haya adquirido las competencias mediante los sistemas de evaluación pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas, trabajos y proyectos, deberá realizar, además de la citada prueba, dos trabajos cada uno de los cuales tendrá un peso porcentual del 30%. Para superar la asignatura es imprescindible obtener una calificación de al menos 5 puntos (sobre 10) en la prueba de desarrollo. En ese caso, serán tenidas en cuenta las calificaciones obtenidas con los otros sistemas de evaluación y la calificación final se obtendrá otorgando a la prueba de desarrollo un peso porcentual del 40% y, el resto, a los otros sistemas. Si el alumno obtiene una calificación menor de 5 puntos (sobre 10) en la prueba de desarrollo, su calificación final será exactamente la obtenida en dicha prueba.

Esta planificación tiene un carácter meramente orientativo y podrá ser modificada a criterio del profesor, en función de circunstancias externas y de la evolución del grupo. El profesor informará convenientemente a los alumnos de dichas modificaciones. Los sistemas de evaluación descritos en esta Guía Docente son sensibles tanto a la evaluación de las competencias como de los contenidos de la asignatura. La realización fraudulenta de cualquiera de las pruebas de evaluación, así como la extracción de información de las pruebas de evaluación, será sancionada según lo descrito en el Reglamento 7/2015, de 20 de noviembre, de Régimen Disciplinario de los estudiantes, Arts. 4, 5 y 7 y derivarán en la pérdida de la convocatoria correspondiente, así como en el reflejo de la falta y de su motivo en el expediente académico del alumno.